微分の公式
接線の傾きを求める微分法。極限まで小さい分母や面倒な式変形。。。実は微分には覚えておきたい公式が存在します。微分の計算を魔法のように簡単にしてくれる公式。ぜひとも覚えておきましょう。
微分とは
微分とは、ご存じのとおり、接線の傾きを求めることです。ご存じない方は、完全マスター微分法で基礎から詳しく解説しています。さて、微分の計算って完全マスター微分法のようにやったら面倒じゃないですか?
しかし、安心してください。導関数には決まった規則があります。それが”微分の公式”です。
微分の公式
べき関数の微分

のような関数をべき関数といいます。2次関数も3次関数も1次関数も全部べき関数です。
まずは、1次関数

の導関数を求めます。

以下同様に2次関数、3次関数の導関数を求めます。※計算過程は省略

さて、べき関数の導関数の規則性、

に気づきましたか?べき関数の導関数は、

となります。
指数関数

のような関数を指数関数といいます。右上のxを指数、aを底とよびます。
さて、導関数を求めてみましょう。

となります。指数関数は微分しても同じまんまなんですね。
係数
ここで今更ではありますが、微分では、係数を外に出して計算することができます。要するに、

は、同じ結果を導くということです。ここでは
まとめ
ほかにも三角関数などの導関数も含め、一覧表にまとめてみました。ぜひご活用ください。
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あらゆるところで活躍してくれる強い味方、”微分法”。でも正直難しくってわからない。。。
そんな人は意外と多い。そこで、この”完全マスター微分法”では、できるだけわかりやすく丁寧に、基礎から微分法を解説します。微分習ったけどわけわかんねーよwそんなあなたでも大丈夫。これを読めばきっと”微分”がわかるようになりますよ。